애플리스맘님들..안녕하세요..?

저는 복아가씨맘이랍니다..

저에 대해 아시는 분들도 많이 계시지만

처음 뵙는 분들이 계실거같아

잠시 제 소개를 하고 오늘의 이야기를

풀어나가도록 하겠습니다..

저와 규리는 엄마표영어를 시작한지는 2년이 넘었어요..

규리가 4학년 여름방학부터 시작해서

지금은 중학생이 되었네요..

애플리스에서 책만 사서 읽다가

읽기 클래스, DVD클래스, 포차리님과 함께하는 클래스등..

꾸준히 참여하고 함께 하고 있어요..

엄마표영어 경험도 짧은 데 왠 수학이야기를..?^^*

이유가 궁금하시지요..?저의 직업은 고등수학 전문강사랍니다..ㅎ

대학때부터 했으니 고딩들과 함께 수능을 준비해온 시간들도 벌써 20년이 넘었네요..

지난해 아이들을 대학에 보내고 지금도 2014년 수능을 준비하고 있습니다..

그리 오랜 시간을 해도 늘 새롭워 항상 맘을 다지고 있답니다..

그러다보니 저에게 수학에 관한 질문들을 참..많이 해오세요..

그래서 한달에 몇번으로 나누어 제가 생각하는 수학공부와 추천도서 및 학습서..학습방법등을 올려볼까..한답니다..

뭐..다른 이야기가 있겠습니까만..

다시 한번 맘을 다지시는 계기로 삼았으면 좋겠다..싶어요..

수학공부에 대한 이야기를 하기전에..

맘님들..어릴때 수학 좋아하셨어요..? 수학 잘 하셨어요..?ㅋ

뜬금없는 질문인가요..?헤헤~

울 아이들은 수학을 어떻게 생각할까요..?

초등수학은 실력을 따지고 경쟁을 하는 과목이 아닙니다..

단서로 시작해서 답을 맞추어가고 맞아가는 기쁨을 느끼는 과목입니다..

식을 적어나가며 논리를 배워나가는 과목입니다..

근데 우리 아이들은 어떤가요..?

먼저 우리 아이들이 생각하는 수학을 아이와 함께 나누어보시기를 바랍니다..

저는 어릴때부터 수학을 무척이나 좋아했답니다..

하지만 이것도 잘해야 기분이 좋고 더 잘하고 싶어지지

문제를 읽어도 어떻게 할지 모르는 아이들한테는 고문이 따로 없습니다..

여러 아이들과 함께하면서 아이들의 절망..희망을 나누며 알게 된 사실들입니다..

얼마나 잘하고 싶어하는 지..

잘하고 싶지만 맘처럼 되지않으니 시작도 하기전에 포기하게 되기도 하고..

늘 강요로 공부하다보니 시키는 것만 억지로 하기도 하구..

부모님의 기대로 자신의 수준을 모르고 겉멋만 들기도 하구..

참..다양합니다..

하지만 공통적인 것은 수학을 잘하나 못하나 모두 더 잘하고 싶어한다는 겁니다..

그럼..어떻게 해야할까요..?

그 방법적인 면을 설명하기전에 중요한 부분부터 하나씩 풀어보겠습니다..

수학공부 방향잡기

내 아이 객관적으로 보기

어떤 과목을 시작하든 항상 먼저는 내 아이를 객관적으로 관찰하며 시작하는 것이 맞다고 생각합니다..

어떻게 해야 잘하더라~가 아니라 내아이에 맞게 진행하는 것이 가장 맞는 방법이니까요..

학원샘이 잘한다는 말에 천국이 되고 못한다는 말에 지옥이 되는 것이 엄마의 맘이지요..

아이에 맞는 공부방법을 찾아가다보면 스스로 능동적으로 공부하는 아이가 되어갑니다..

그러니 더더욱 내 아이를 객관적으로 바라보며 여러방법으로 진행해보고..

학습서와 양을 정해 꾸준히 진행해야합니다..

그럼..어떻게 바라봐야할까요..?

크게 수학을 잘하는 아이와 못하는 아이로 나누어보겠습니다..

<< 수학을 잘하는 아이 >>

수학을 잘하는 아이라 하면 수학을 좋아하고 잼있어해서

수학공부를 열심히 해 성적도 잘 나오는 아이들을 말하겠지요..?

이런 아이들은 방향만 잘 잡아주면 무럭무럭 잘 커나갈겁니다..

그럼..어떻게 해야할까요..?

1. 교만하지말아야합니다..

초등학교에서 좀 잘한다고 교만해져버리면 발전이 없고 그냥 잘하는 아이로 남습니다..

항상 자신의 부족한 부분을 보고 채우려하는 맘이 있어야합니다..

초1,2때는 우리 아이는 수학을 잘한다..생각했다가 고학년이 되면서 기대만큼 안되니 머리는 좋은 데 노력하지않는 다..하며 합리화하고 언젠가는 잘하겠지..생각하는 경우가 많습니다..

또..수학을 잘하는 아이들 중..잔머리를 굴리는 아이들이 많습니다..

어떻게 하더라도 답만 맞추면 되지...하는 맘으로 결과중시로 게으름을 피우게되지요..

어려운 문제도 눈으로 풀고 풀이과정을 무시하는 경우가 많습니다..

이런 학습태도는 중등, 고등으로 올라가면서 무너지게 되니 태도를 싹~고쳐야합니다..

수학을 잘하는 아이는 자존심도 강하지요..

그래서 자기가 못한다고 인정을 하기보다 남탓을 하는 경우가 많습니다..

정확히 무엇이 문제인지 인지할수 있도록 부족한 부분을 일러주셔야합니다..

자신의 부족한 부분을 알지못하고 남탓을 하기 시작하면 절대 발전할수 없습니다..

다른 친구들을 깎아내리거나 칭찬에 인색한 아이는 모가 납니다..

자기보다 잘하는 아이를 용납하지못하고 인정하기 싫어 외면하기도 합니다..

치열한 경쟁속에서도 긍정적인 성향으로 상처받지않도록 잡아주셔야합니다..

2. 선택과 집중을 잘 해야합니다..

수학을 잘하게 되면 수학에 올인하기 쉽습니다..

고학년일수록 수학의 부담으로 경쟁력이 떨어질까..수학만 붙잡고 있는 경우가 있는 데요..

수학만 잘하는 아이가 아니라 수학도 잘하는 아이로 키워야한다고 생각합니다..

과학고나 영재고도 기존의 문제집에서 나온 문제들이 아니라 사고력을 요하는 문제들이 많이 출제되고 있습니다..

그러니 문제만 풀고 성적만 잘 나온다고 안일하게 생각해서는 안됩니다..

수학의 저변을 넓혀야합니다..

초등때는 영어를 최대한 끌어올리고 독서를 통해 배경지식과 사고력을 높여야합니다..

정작 수학에 힘을 주어야할때 영어에 발목이 잡히면 정말 답답합니다..

3. 잘하는 정도의 기준을 잘 잡아야합니다..

수학을 잘한다 하더라도 격차는 천자만별입니다..

영재수준으로 두각을 나타내는 천재형 아이가 있는 반면..성실로 실력을 쌓아나가는 아이들도 있습니다..

학원에서 경시대회를 몇번 나가 성적이 좋아 그것에만 매달리면 안됩니다..

지금 이 정도는 해야한다며 강요하고 경시만을 강조하고 어렵게만을 외친다면..왜..그렇게 해야하는 지 근거를 물어보고 구체적인 기준의 예를 들어야합니다..

우리 아이의 정확한 수준을 알아야한다는 거죠..

그런 근거가 없고 적당히 둘러댄다면 과감히 포기하시고 중등, 고등과정을 성실히 하는 것이 낫습니다..

수학을 좋아하고 재능이 있는 아이라면 고학년때 준비를 해보고 일정기간 결과를 보고 앞으로의 계획을 세우는 것이 좋습니다..

초등때 중등과정을 끝내고 고등과정에 들어갔더라~

이런 주위의 말에 흔들리지마세요..진도가 빠르다고 다 아는 거 아닙니다..

하지만 쭉쭉~뻗어가는 아이라면 중등과정을 시작해도 좋습니다..

새로운 것을 배우기를 원하고 선행을 하면서 자신감이 더 붙는 다면 하는 것이 좋지요..

하지만 이때 자기학년의 심화는 필수입니다..

심화서의 문제는 선행을 요한 문제들이 많습니다..

<< 수학을 못하는 아이 >>

열심히 공부하는 데도 성적이 좋지않은 아이, 수학이라면 질색하는 아이가 여기에 속할겁니다..

이런 아이들은 수학 잘하는 아이들을 바라보며 자신을 채찍질하고 있다는 것을 잊지마세요..

아이들은 말하지않아도 자신에게 혹독한 평가를 내리기도 합니다..

스스로 잘한다고 생각하기보다 못한다고 말하는 아이들이 많은 것이 이 이유때문입니다..

1. 수학에 두려움을 없애주세요..

이런 아이들은 엄마와 함꼐 수학을 공부하는 것이 좋습니다..

그리고 될수있는 대로 공부라는 생각보다 엄마와 함께하는 시간을 즐길 수 있도록 지적과 꾸준보다는 칭찬에 중심을 두셔야합니다..

수학을 잘하는 아이들은 수학이 만만합니다..그래서 해볼만하다 생각하고

아무리 어려운 문제라도 겁없이 덤벼들고 스스로 풀어내려 노력합니다..

아이들이 수학을 두려워하고 싫어하는 경우는 대부분 부모의 책임이 큽니다..

함께 공부하는 와중 자신도 모르게 잘하는 아이와 비교한다거나..

맞춘 문제보다 틀린 문제에 집중을 하며 지적을 하고 혼을 내는 경우가 많습니다..

틀린 문제는 틀린 이유를 고민하게 하시고 함께 풀어보세요..

혼을 내는 것보다 훨씬 효과적입니다..

제가 가르친 아이중 스스로 머리가 나쁘다고 말하는 아이가 있었습니다..

가르친지 몇주되지않았지만 머리가 나쁜 것이 아니라 성실하지않은 것이 문제였습니다..

아이와 얘기하며 넌..수학적 센스가 있어..근데 생각하려하지않고 성실하지않은 것이 문제야..라고 말했더니..아니랍니다..

자기 엄마가 머리 나쁘다고 그랬다고..ㅠ.ㅠ

엄마가 일부러 그랬겠습니까..? 혼내다가 욱~해서 하신 말씀이시겠죠..

하지만 아이는 그때부터 자기는 머리가 나쁘다고 굳게 믿고 있었습니다..

그 뒤 그 아이가 맞출만한 쉬운 문제를 물어보고 답하면 친구들과 박수를 쳐주며 칭찬해주었습니다..

그리고 엄마와 통화해 칭찬을 유도하며 있었던 일을 말씀드렸더니 깜짝 놀라시더라구요..

자기는 그런 말한 적이 없다며..당연하지요..? 일부러 그랬겠습니까..?

그 뒤 늘 6~70점대에 머물런 그 아이는 96점을 받고 자신감을 찾았습니다..

나의 아이는 그렇지않은 지..뒤를 돌아보아야할 필요가 있습니다..

수학머리가 부족한 아이들은 절대 어려운 문제집은 금물입니다..

교과서와 익힘책을 위주로 공부해도 충분합니다..반복하며

문제를 풀면서 자신감을 갖을 수 있도록 엄마가 노력해야합니다..

맛있는 간식으로 편안하고 잼있는 시간임을 인식하게 하고

엄마에게 칭찬받는 시간이 되도록 엄마가 더 노력해야합니다..

2. 점점.. 양을 늘려주세요..

절대 처음부터 양을 늘리면 안됩니다..

수학이 만만하게 쉬운 문제로 반복하다 아이가 어느 정도 안정이 되었을 때..아이의 의견을 물어보며 계획을 세울때 시간을 늘려가도록 유도합니다..

지금 천천히 가도 나중에 절대 늦지않습니다..

지금의 조급함으로 아이를 몰아쳐서는 절대 안됩니다..

항상 아이의 의견을 물어봐주시고..왜..많이 해야하는 지 얘기해주어야합니다..

아무리 엄마가 말을 많이 해도 아이는 듣고 싶은 것만 듣습니다..

아이가 스스로 깨달아갈때까지 왜..공부를 해야하는 지..아이는 어떻게 생각하는 지..

물어보고 듣고..끊임없이 얘기해주며 대화를 해야합니다..

아무리 공부를 못하는 아이들이라도 잘하고 싶은 욕심은 있습니다..

겁이 나 시도를 하지않고 잘하려면 많이 해야하니 싫은 겁니다..

그것을 참고 해야겠다..는 맘을 가질때까지 기다려야합니다..

제가 가르치는 아이들중 지금 고2가 된 꼴통반이 있습니다..

지금은 절대 꼴통반이 아닙니다~ㅋ

하지만 작년까지만해도 꼴통도 그런 꼴통이 없었습니다..ㅋ

중3때 30점대가 수두룩~공식을 외우기를 넘 힘들어해 늘 제자리걸음이였습니다..

하지만 포기할수 없었습니다..잘하고 싶은 속마음을 알았기때문이지요..

맘은 잘하고 싶지만 노는 것을 포기하지못하고 겜을 해야하고..

학원에 오면 샘한테 미안해하고 또..맘을 먹고..집에 가면 다 까먹고~ㅋ

일단 저는 아이들을 절대 혼내지않았습니다..제가 굉장히 무서운 샘입니다~ㅋ

하지만 이반은 늘 웃음이 끊이지않았습니다..

여친이야기를 하며 고민을 털어놓기도 하고 제가 있음에도 성에 대한 농담도 하고..물어보기도 했어요~샘은 아기를 낳았으니~우메~

제가 이 아이들을 포기하지않았던 이유는 약속을 지켰기때문입니다..

절대 학원에 빠지지않기..수업시간에 집중하도록 노력하기..

힘들었을 겁니다..학원 빠지기를 밥먹듯했던 아이들이였으니까요..

그렇게 몇달을 보내고 숙제를 넘..안해오니 보강을 늘리면서 학원에서 남아 자습하게 했습니다..

첨엔 남아서 시간을 죽이던 아이들이 1학년 2학기가 되면서 공부를 하기 시작했습니다..

지금요..? 그중 반이상이 이과입니다~ㅋ

수학시간을 넘..좋아하는 아이들이 되었고..A반 아이들이 학습태도를 보고 깜짝 놀랍니다..

연산이 힘들면 바로 샘을 콜~합니다..이상하다고..

저는 질문해주는 것만으로도 고마워 바로 달려가지요..

뭐..칭찬만 했겠습니까..? 욕도 무진장 먹었지요..

제가 그리 참을성이 많은 사람이 아니라~ㅋ

하지만 자기를 위해 노력하고 자신을 믿어준다는 사실을 깨달으면..

아이들은 그 사람한테 한없이 너그러워진답니다..

신뢰를 주는 엄마..나를 위해 노력하는 엄마..나를 사랑하는 엄마..임을

아이들이 느낀다면 아이들은 분명 변합니다..

3. 뭐니뭐니 해도 성실이 답입니다..

엄마가 가르치던 학원에서 수업을 듣던 성실하고 꾸준히 진행해야합니다..

집에서 수학을 공부하는 아이들이라면 수학자리잡기에 중심을 두셔야합니다..

하고 싶은 날이나 시험이 닥쳐서 하는 것이 아니라

일주일중 수학공부하는 날을 정해놓고 무슨 일이 있던 지 하도록 해야합니다..

물론 처음 할땐 조절하는 시기가 필요합니다..

했다가 안했다가 하는 날이 반복되면 하는 날이 점점 많아 지도록 유도하고..

규칙적으로 학습할수 있도록 해야합니다..

선행에 중점을 두지마세요..

자기학년도 힘들어하는 데 선행을 하다보면 점점 수학이 더 싫어집니다..

학년이 올라갈수록 수학은 개념과 연산이 함꼐 어려워지니까요..

일단 자기학년에 맞추되 아이 스스로가 선행을 원하면 해도 됩니다..

1학기 정도의 선행이 적당합니다..

수학을 못하는 아이들의 유형도 아주 다양합니다..

다른 과목은 다 잘하는 수학만 못하는 아이..공부 자체를 하지않는 아이..

학습능력이 떨어져 모든 과목이 다 느린 아이..

엄마들은 자신의 아이를 잘알고 있다고 착각하는 경우가 많습니다..

과대평가하시는 분들도 있고..또..과소평가하시는 분들도 있습니다..

과대평가된 부분은 없는 지..또..내 아이를 넘 깎아내리는 것은 아닌지..

객관적으로 바라 볼수 있는 눈을 길러야합니다..

그리고 아이와 대화하는 능력또한 중요하다 생각합니다..

저도 참..부족한 부분인데요..아이와 주거니 받거니 대화가 되지않으신다면

먼저 아이의 이야기를 들어주세요..

그리고 그 이야기를 진지하게 들어주시고 공감해주시고 받아주세요..

그것만드로도 아이는 힘이 날겁니다..

나와 같은 느낌을 엄마도 갖고 있고 나를 이해해주는 엄마가 있다는 것은

아이에게 더 없이 중요한 일이 될겁니다..

<< 부모가 자신을 되돌아봐야합니다..>>

제가 이 이야기를 꺼낸 것은 모든 것을 엄마탓으로 돌리시라는 말이 절대 아닙니다..

하지만 아이들은 부모의 영향을 가장 크게 받습니다..

그러니 점검하고 잘못된 부분은 고쳐가야합니다..

나는 어떤 엄마이고 부모인지 거기서부터 모든 학습이 시작되는 것은 아닐런지..

내 아이도 객관적으로 봐야겠지만 아이를 가르치는 엄마도 객관적으로 봐야한다..여겨집니다..

부모들이 많이 하는 착각이 있습니다..

혹시 내가 속하지는 않는 지 확인해보고 넘어가는 것도 좋겠지요..?

지금은 최상위권은 아니지만 중,고등학교가면 잘 할꺼야..

;~ 자신감을 가지도로고 유도하는 것은 좋지만 막연한 기대만을 가지고 노력하지않는 다면 절대 잘할수 없습니다..수학은 머리가 자란다고 저절로 잘할수 있는 과목이 아닙니다..

나는 아이를 위해 희생을 하고 있다..

;~ 없는 가정형편에 아이를 위해서라면 모든 것을 다 하고 있다고 생각하면

자기도 모르게 아이에게 그 댓가를 요구하게 됩니다..

이런 가정환경에서 아이의 능동적인 학습이 이루어질리 만무합니다..

돈만 대주고 잘 자라기를 바란다면 욕심일거같습니다..

학원에 보낸다면 숙제를 봐주며 오답을 체크해서 복습하게 하는 등..늘 엄마의 그늘이 필요합니다..

항상 어떻게 진행할지를 고민하며 아이의 방향을 제시해주어야합니다..

좋은 선생님에게 맡기면 잘할 것이다..

;~ 잘하는 아이는 어떤 학원이든 어떤 선생님이 가르치던 잘합니다..

가장 기본적인 것이 갖추어져있기 때문입니다..

학습태도, 수학의 기본이 되어있는 지 언제나 다지고 가야합니다..

학습정도가 느린 아이는 다른 어떤 선생님보다 엄마가 끼고 가르치는 것이 좋습니다..

안에서 새는 바가지 밖에서도 샙니다..

엄마가 열심히공부하니 아이도 보고 잘하려 할꺼야~

;~ 엄마가 열심히 공부하는 모습을 보고 따라할거같았으면 고민이 되지도 않았을 겁니다..

아이는 아이이고 엄마는 엄마입니다..

엄마가 바라는 대로 아이가 생각하지는 않습니다..

엄마가 열심히 공부하며 아이와 대화하며 이끌어가야합니다..

엄마가 중심을 잘잡아가야지 아이 혼자 가게해서는 안됩니다..

오래간만에 이리 긴글을 쓴 거같습니다..

제가 말한 모든 부분이 정답은 아닙니다..

하지만 오랜 시간동안 아이들을 가르치며 느낀 생각들이고..

이제 중학생이 되는 규리를 집에서 가르치며 오랫동안 한 생각들입니다..

다른 이유는 없습니다..

우리 애플리스 키즈들이 수학을 좋아하며 자신감을 갖고 잘할수 있다..고 생각하기를 바랍니다..

공부는 긴 마라톤과 같습니다..

처음에 남들과 같거나 뒤떨어졌더라도 꾸준히 발을 맞추어가며 가다..

마지막 피치를 올려야할때 올인해야합니다..

그때..시작하기도 전에 지치거나 부담스러워 포기하지않도록 잼나게 접근했으면 합니다..

저 역시 지금도 배우고 있고 시행착오도 겪어가고 있습니다..

하지만 중심을 잡아가며 어떤 말에도 휘둘리지않으려 노력하고 있습니다..

우리 함께 나누며 더 노력해봐요~!

다음편엔 내 아이에 맞는 수학학습법찾기와 참고서들을 소개하려합니다..

그렇다면 어떤 학습법이 내 아이에게 맞는 걸까요..?

말만 들어도 머리가 지긋지긋 아픈 수학..어떻게 잼나게 진행할수 있을 까요..?

너무도 다른 우리 아이들..여러 단계의 아이들에 따른 학습법과

규리와 진행했던 방법들과 추천 교재들을 올려볼까..합니다..

많은 분들께 도움이 되셨으면 하고 간절히 바래봅니다..*^^*

수학을 잘하기 위한 방법

1. 자신감과 성실함이 답입니다..

2. 영어와 독서가 되지않는 다면 이것부터 잡아갑니다..

3. 내 아이가 절대적인 기준이 되어야합니다..

4. 양보다는 질입니다..하나를 알더라도 정확이 알아가도록 합니다..